Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

1.  PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

    a. PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

Kalian pasti ingat ketika di kelas VII materi Persamaan linier satu variabel, dimana bentuk persamaan liner yang hanya memiliki satu variabel (PLSV).

Contohnya

•  2x+ 6
• 3m -4

2 , 3 adalah konstanta ( bilangan di depan simbol)

  x, m  adalah variable ( simbol yang belum jelas nilainya)

 6, -4 adalah konstanta  

 b. PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL (PLDV)

 Suatu persamaan yang memiliki dua nilai variabel

Contoh

 1. 2x +5y = 10

 2. 3a-b =-7

 3. p+q =4

 Keterangan :

 2, 5, 3 , -1 dan 1 adalah koefisien

 x, y, a, b, p, dan q adalah variabel

 10, -7, 4 adalah konstanta

 c. SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL (SPLDV)

 Suatu cara untuk menyelesaikan 2 pebuah/variabel yang ekuivalen pada dua persamaan.

 Ingat didalam PLSV, PLDV , SPLDV semua variabelnya harus berpangkat satu.

Bentuk persamaannya 

 ax+by= c

 px+qy= r

 SPLDV ini biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang membutuhkan penggunaan Matematika, seperti menentukan harga suatu barang, mencari keuntungan penjualan, sampai menentukan ukuran suatu benda

langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV, yaitu:

1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).
2. Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.
3. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV.

2. PENYELESAIAN  PADA SPLDV

Penyelesaian SPLDV terdapat beberapa cara, yaitu:

1) Metode Grafik

 Contoh Soal:

Tentukah penyelesaian dari SPLDV berikut:

 Mencari titik koordinat (x,y)

 Bentuk grafiknya

 

 2) Metode Eliminasi

 Menghilangkan unsur variabel .

 3) Metode Subtitusi

 Metode menggantikan unsur peubah atau variabel x menjadi y dan sebaliknya y menjadi x

 

 

4) Metode Campuran 

Metode campuran merupakan metode gabungan antara metode elimasi dan subtitusi

Latihan ( kerjakan di buku berpetak)

1. Berikut  yang termasuk SPLDV adalah beri penjelasan
• 5a-1 = 4
• m+ n = 2 dan 3m-n =1
• 2x-6= y
• 
  
  
  
  

2. Pada sistem persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x + y = 7 selesaikan dengan metode grafik 

3. Pada soal ke dua tentukan nilai x dan y dengan menggunakan metode campuran