Monday 30 November 2020
Monday 23 November 2020
LATIHAN GARIS LURUS YANG KE 2
- Suatu garis g yang melewati titik (2,-1) tentukan persamaannya apabila sejajar
- garis h dengan persamaan 2x-3y+5=0
- garis h dengan persamaan y=-1/4 x+5
- garis h yang melewati titik (2,5) dan (3,-2)
- Apabila garis g yang melewati titik ( 2,-1) dan ( 2, 3) tegak lurus dengan
- garis k (2,4)
- garis j ( -2,-1)
- suatu garis yang melalui ( 2,3), (-1, 2) dan(a, 2) tentukan
- gambar grafiknya
- nilai a
Sunday 22 November 2020
PERSAMAAN GARIS LURUS 2
HUBUNGAN ANTARA DUA GARIS
Bentuk persamaan dari persamaan aris lurus adalah
Y = mx + c
dimana sudah kita singgung bahwa
m adalah gradien
c adalah konstanta
Ada pula bentuk lain dari persamaan garis lurus adalah
ax+by+ c= 0
- SALING SEJAJAR
Dua buah garis dikatakan sejajar apabila mempunyai gradien atau kemiringan yang sama.
Mis diketahui garis l mempunyai persamaan y=2x+2 sejajar dengan garis g dengan persamaan y=2x-1
Kita bisa lihat pada gambar
Garis yang berwarna merah adalah garis l dengan persamaan y=2x+2 =>ml=2
Garis yang berwarna putih adalah garis g dengan persamaan y=2x-1 =>mg=2
Jadi disini
ml=mg=2 maka kedua garis tersebut sejajar
Kedua garis dikatakan sejajar
m1=m2
CONTOH
Suatu garis k melewati titik ( 2,1) sejajar dengan garis g dengan persamaan y=x-3 tentukan persamaan garis k
Jawab
garis g y=x-3 maka
mg=1 karena sejajar maka mk=mg=1
Jadi persamaan garis k adalah dengan titik (2,1)
y-y1=m (x-x1)
y-1 = 1(x-2)
y-1=x-2
<=> y = x-1
- TEGAK LURUS
Dua buah garis dikatakan tegak lurus apabila mempunyai gradien atau kemiringan yang berbanding
m1.m2=-1
m1=-1/m2
m2=-1/m1
Mis diketahui garis l mempunyai persamaan y=2x+2 tegak lurus dengan garis g dengan persamaan y=-1/2x-1
Kita bisa lihat pada gambar
CONTOH
Suatu garis k melewati titik ( 2,1) tegak lurus dengan garis g dengan persamaan y=1/2x-3 tentukan persamaan garis k
Jawab
garis g y=1/2x-3 maka
mg=1/2 karena tegak lurus
maka
mk.mg=-1
mk=-1/mg
mk=-1/1/2 =-2
Jadi persamaan garis k adalah dengan titik (2,1)
y-y1=m (x-x1)
y-1 = -2(x-2)
y-1=-2x+4
<=> y=-2x+3
Monday 16 November 2020
Tugas persamaan garis lurus 1
Kerjakan LKS tugas Individu pada buku berpetak dan cara
1. Halaman 42 no. 2 dan 5
2. Halaman 43 no 6 c
3. Halaman 44 no 3 dan 4
4. Halaman 45 no 3 a
5. Halamab 46 no 1 dan 4
6. Halaman 47 1d dan 2 c
7. Halaman 48 no 1 dan 5
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS
Y=mx+c
m = gradien= kemiringan
Contoh
Y= -2x+4
m = koefisien x=-2 = gradien
ax+by+c=0
Contoh
2x+3y+6=0
Mencari gradien/ kemiringan
1. Y=2x+2
Menentukan gradiennya?
y= mx + c
gradien= m= koefisien x
y = 2x +2
m= 2
2. 2x+3y-6=0
Menetukan gradiennya?
2x + 3y -6 =0
-3y =2x-6 -------> y=mx+c
y=-2/3x +2
Jadi m= -2/3
Jadi dari sini dapat kita simpulkan
Pada persamaan y=mx+c
Untuk gradiennya
m = koefisien x
Pada persamaan ax+by+ c = 0
m=-a/b
MENENTUKAN GRADIEN JIKA DIKETAHUI DUA TITIK
Jika diketahui suatu garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2)
Maka untuk menetukan gradiden
Misalnya, suatu garis melalui sebuah titik, yaitu (x1,y1). Kamu dapat menentukan persamaan garis lurusnya dengan rumus:
Contoh:
Tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (-2,-3)!
Penyelesaian:
Diketahui m = 3 dan (x1,y1) = (-2,-3). Sehingga,
Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 3x + 3.
2. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 ) .
1. Tentukan Gradien garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dengan titik A ( -20 , 25 ) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
Titik ( 0 , 0 )
Titik A ( -20 , 25 )
Ditanya : m = . . .?
Jawab :
m = b / a = 25 / -20 = – 5/4
Penyelesaian :
Diketahui :
Titik A ( 4 , 5 )
Titik B ( -5 , 3 )
Ditanya : Persamaan garis Z = . . .?
Jawab :
Cara 1
Langkah pertama yaitu mencari gradien terlebih dahulu :
m = y1 – y2 / x1 – x2
m = 5 – 3 / 4 – ( -5 )
m = 2 / 9
Selanjutnya yaitu memasukkan ke dalam rumus :
Persamaan garis melalui titik ( 4 , 5 ) dan bergradien 2 / 9
y – y1 = m ( x – x1 )
y – 5 = 2/9 ( x – 4 )
y – 5 = 2/9x – 8/ 9
y = 2/9 x – 8 / 9 + 5
y = 2/9 x – 8/9 + 45 /9
y = 2/9x – 37 / 9
Cara 2
Tanpa mencari gradien, yaitu dengan cara
y – 5 / 3 – 5 = x – 4 / -5 – 4
y – 5 / -2 = x – 4 / -9
-9 ( y – 5 ) = -2 ( x – 4 )
-9y + 45 = -2x + 8
-9y + 2x +45 – 8 = 0
2x – 9y + 37 : 9
< = > 2/9 x – y + 37 / 9
< = > y = 2/9x + 37 / 9