MENYELESAIKAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN NYATA DENGAN MENGGUNAKAN PYTHAGORAS

Contoh Soal 1

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.

Penyelesaian

Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang. Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

BC = √(AC2 – AB2)

BC = √(2502 – 702)

BC = √(62500 – 4900)

BC = √57600

BC = 240 m

Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m

Contoh Soal 2

Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana XY merupakan jarak kaki tangga dengan bawah tembok (lebar kali) dan YZ merupakan tinggi tembok, maka panjang tangga (XZ) dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

XZ = √(XY2 + YZ2)

XZ = √(52 + 122)

XZ = √(25 + 144)

XZ = √169

XZ = 13 m

Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m

Contoh Soal 3

Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 150 km, selanjutnya kearah selatan sejauh 200 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula ?

Penyelesaian :

Berdasarkan gambar diatas maka untuk menghitung jarak kapal sekarang dari tempat semula sebagai berikut :

Jarak kapal ketempat semula = AC

AC = √(AB²+BC²)

AC = √(150²+200²)

AC = √(22500+40000)

AC = √(62500)

AC = 250 km

Jadi jarak kapal sekarang dari tempat semula adalah 250 km.

Contoh Soal 4

Dua buah tiang dengan tinggi masing-masing 24 meter dan 14 meter. Tiang tersebut berjarak 22 meter satu sama lain. Diujung kedua tiang dipasangkan sebuah kawat penghubung. Hitunglah panjang kawat tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui :
Tinggi tiang 1 = 24 m
Tinggi tiang 2 = 14 m
Jarak tiang (PQ)= 22m
Ditanyakan :
Panjang kawat penghubung (QR)
Jawab :

Jadi, Panjang kawat penghubung (QR) adalah 24, 16 cm

Contoh Soal 5

Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok kearah Barat sejauh  36km. hitunglah jarak  dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir!

  

Penyelesaiannya:
Diketahui : AB = 15 km
BC = 36 km
Ditanyakan: Jarak titik awal ke akhir = AC
Jawab :

Jadi jarak  dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir adalah 31 km

Tugas 

Kerjakan LKS halaman 7 sampai dengan halaman 9 "UJI KOMPETENSI" menggunakan caranya semua di buku berpetak.

1. Tugas dikummpulkan paling lambat hari sabtu tanggal 6 februari di sekolah jam 10 pagi
2. Atau tugas dapat di foto dikirimkan lewat email 
1. kepada / to : dhiach_q@hotmail.com 
2.  cc : purwadyah@yahoo.com
3. Subject : tugas uji kompetensi
4. Jangan lupa di beri nama kelas dan absen
5. Email paling lambat hari senin tgl 8 februari 2021