PRISMA DAN LIMAS

 A. Prisma

prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.

Prisma segitiga

Bagian dari prisma segi n

• Banyak sisi = 2+n
• Banyak rusuk = 3n
• Banyak sudut =2n

Misal

1. Sebuah segi 8 maka

• Banyak nya sisi =2+8 =10
• Banyaknya rusuk= 3.6 =18
• Banyaknya sudut = 2.6 =12

2. Suatu besi berukuran berukuran 1m tentukan  banyaknya prisma segi 4 beraturan yang memiliki rusuk  2 cm?

Jawab

S=2cm

Panjang rusuk untuk 1 prisma

= banyak rusuk x sisi

=3.4 × 2

=24 cm

Sehingga banyaknya prisma yg dpt dibuat 1m=100 cm/24 cm= 4

Jadi banyak prisma yang dapat dibuat 4 buah

 LUAS PERMUKAAN

Luas permukaan= luas alas+ luas atap+ luas selimut

Luas alas = Luas atap = La

Luas selimut = keliling alas . tinggi prisma

Keliling alas = Ka

Tinggi prisma = t

Lp =2. La + Ka.t

Volume Prisma

V= La. t

B. Limas

limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga

Bagian dari limas segi n

• Banyak sisi = 1+n
• Banyak rusuk = 2n
• Banyak sudut =1+n

 

Luas Permukaan

Luas Permukaan = Luas alas + luas sisi tegak

Luas sisi tegak = luas segitiga

Volume

V= 1/3 La.t

PELATIHAN

1. Sebuah batang  besi akan dibuat prisma dimana panjang batang besi tersebut 3m tentukan berapa sisa batang besi apabila akan dibuat prisma segitiga sama sisi dengan panjang sisi alasnya 4cm dan tinggi prisma 8 cm

2. Sebuah prima segitiga siku-siku dengan alasnya 6 cm dan 8cm dengan tinggi prisma 10 cm tentukanlah 

     a. Luas permukaan

     b. Volume

3. Sebuah limas dengan alas persegi sisi alas 12 cm dan limas 8 cm tentukan

    a. Luas permukaan

    b . Volume

PETUNJUK PENGERJAAN

1. TULIS DI BUKU KEMUDIAN FOTO

2. KIRIM DI EMAIL : dhiach_q@hotmail.com

3.SUBJECT : PRISMA DAN LIMAS

4. TULIS NAMA KELAS ABSEN

Balok

 BALOK

 adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda.

 

Memiliki total 12 rusuk, yang terdiri dari 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi. 

Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :

Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD

Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH

Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH 

Sisi balok berbentuk persegi panjang atau persegi panjang dan persegi.

Memiliki 6 sisi, yang terdiri dari 3 pasang, yaitu sisi depan-belakang, sisi atas-bawah, dan sisi kiri-kanan. 

Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis     atau melingkar.

    Bidang / sisi balok adalah :

Sisi alas         = ABCD

Sisi atas        = EFGH

Sisi depan     = ABFE

Sisi belakang = CDHG

Sisi kiri         =⁹ ADHE

Sisi kanan     = BCGF

    Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF

    Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t)

Memiliki total 8 sudut. 

Memiliki 12 diagonal sisi yang terdiri dari 3 diagonal yang sama panjang untuk setiap pasangan sisi. 

Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang. 

 Diagonal Ruang Balok

Terdapat empat diagonal ruang dalam balok, yaitu AG, BH, CE, dan DF.

Menghitung diagonal Ruang

LUAS PERMUKAAN

Pada jaring-jaring tersebut terdapat enam bagian berbentuk persegi panjang.

Luas bagian I sama dengan luas bagian III, luas bahian II sama dengan luas bagian IV, dan luas bagian V sama dengan luas bagian VI.

Luas I = Luas III =  p x l

Luas II = Luas IV = p x t

Luas V = Luas VI = l x t

Sehingga,

Lp = Luas I + Luas II + Luas III + Luas IV + Luas V + Luas VI

Lp =  (p x l) + (p x t) + (p x l) + (p x t) + (l x t) + (l x t)

Lp = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

Keterangan:

Lp : Luas permukaan balok

p : ukuran panjang balok

l : ukuran lebar balok

t : ukuran tinggi balok

VOLUME BALOK

Volume balok = Volume prisma

                          = L. alas x tinggi

Karena alas berbentuk persegi panjang

Maka L. alas = L. Persegi Panjang 

                       = p x l

Jadi volume balok

V = p. l. t

TUGAS

 KERJAKAN DIBUKU TUGAS DAN DIFOTO DIKIRIMKAN KE EMAIL dhiach_q@hotmail.com dengan subjek Bangun Ruang Sisi Datar Balok atau dikumpulkan di sekolah paling lambast hari Sabtu

1. suatu kubus ABCDEFGH mempunyai rusuk 12 tentukan Panjang DF dan luas bidang ABGH
2. suatu karton yan berbentuk persegi mempunyai Panjang sisi 6m apabila akan di buat kubus dengan Panjang rusuk 3cm tentukan sisa karton
3. Nina akan membuat  Kotak pencil yang berbentuk Balok tanpa tutup apabila panjangnya 20 cm lebar 8 cm dan Tinggi 5 cm tentukan berapa cm persegi kertas yang bisa dibuat
4. suatu kubus ABCDEFGH mempunyai rusuk 6 cm apabila diperpanjang 2 kalinya maka perbandingan volume kubus sebelum dan sesudahnya
5. suatu balok yang mempunyai Panjang 24 cm lebar 8 cm dan tinggi 6 cm tentukan diagonal ruangnya

BANGUN RUANG SISI DATAR ( KUBUS- BAGIAN DAN DIAGONAL)

 

BANGUN RUANG SISI DATAR

A. Kubus

1.     Pengertian

Kubus adalah bangun ruang yang terbentuk enam dari persegi yang kongruen.

 

2.    Bagian-bagian dari Kubus

a.      Banyak rusuk ada 12 diantaranya

1.     AB

2.    BC

3.    CD

4.    AD

5.    EF

6.    FG

7.    GH

8.    EH

9.    AE

10. BF

11.  CG

12. DH

 

b.     Banyak sisi ada 6 diantaranya

1.     Alas             = ABCD

2.    Atap            = EFGH

3.    Depan          = ABFE

4.    Belakang      = DCGH

5.    Kiri              = BCGF

6.    Kanan           = ADFE

 

c.      Banyaknya sudut dalam kubus ada 8 diantara

1.     <A

2.    <B

3.    <C

4.    <D

5.    <E

6.    <F

7.    <G

8.    <H

 

 

 

3.    Diagonal

a)     Diagonal Bidang/Diagonal sisi

Adalah Garis yang memotong sisi/ Bidang sisi menjadi dua sama besar

Misal mengambil bidang alas ABCD

Pada bidang alas ABCD diagonal sisi ada dua adalah AC dan BD.

Jadi untuk menghitung diagonal sisi menggunakan prinsip Pythagoras.

AC = BD = diagonal sisi

AC²=AB²+BC²

ds²=S²+S²

ds²=2S²

ds=S√2

jadi dapat disimpulkan untuk mencari diagonal sisi adalah

ds=S√2

 

b)     Bidang Diagonal

Adalah Suatu bidang yang memotong dua bangun ruang menjadi sama besar

1.     BDHF

2.    ACGE

3.    ABGH

4.    DCFE

5.    BCHE

6.    ACGE

 

 

Mencari Luas Bidang Diagonal

Contoh mengambil salah satu bidang diagonal ABGH

 

Bidang diagonal pada kubus berbentuk persegi panjang

Jadi untuk mencari luas bidang diagonal = Luas Persegi Panjang

Panjang = sisi kubus =S

Lebar = Diagonal sisi =ds

Luas Bidang diagonal        = Luas Persegi panjang

                                       = Panjang x Lebar

                                      = Sisi x diagonal sisi = S x S√2

Jadi Luas Bidang Diagonal = S²√2

 

c)     Diagonal Ruang

Adalah Ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada suatu bangun ruang.

Diantaranya adalah

1.     AG

2.    BH

3.    CE

4.    DF

                   

                            Menghitung Diagonal ruang

Misal pada kubus ABCD.EFGH tentukan panjang AG dengan setiap rusuk S

                 

Latihan soal

Silahkan kalian tulis jawaban di buku kemudian dikirim ke email

To/ kepada dhiach_q@hotmail.com

Subjek Bangun ruang sisi datar kubus ( diagonal)

Jangan lupa 

Beri nama kelas dan absensi

1. tentukan berapa meter batangan besi yang dibutuhkan apabila akan dibuat dua kubus dengan panjang rusuknya 10 cm
2. Jika suatu besi berukuran 8 m akan dibuat kubus dengan panjang rusuk 3cm tentukan
1. Berapa kubus yang dapat dibuat
2. Berapa m sisa besi yang tidak digunakan.
3. Suatu kubus yang mempunyai sisi rusuk 8 cm tentukan Diagonal sisi dan luas bidang diagonal!
4. Kubus ABCDEFGH meliki rusuk 9 cm tentukan panjang sisi CE
5. Kubus ABCD EFGH yang mempunyai luas bidang diagonalnya 12²√2 tentukan panjang diagonal ruangnya