Barisan Aritmatika dan Geometri

Barisan Aritmatika

Tekan untuk membukanya

Tekan untuk membuka

Barisan geometri

tekan link ini untuk membuka penjasannya

contoh Barisan Geometri tekan ini

Pola dan Barisan I

 POLA BILANGAN I

1.  Pengertian

 Pola bilangan adalah suatu susunan yang terdiri dari bilangan-bilangan yang teratur membentuk pola tersendiri.

2.  Cara menentukan suatu Pola

Cara menentukan suatu pola dapat kita temukan dalam kehidupan sehari hari,

1. Nomor pada perumahan

Misal pada komplek disuatu perumahan rumah yang berhadapan penentuan nomor tidaklah acak, bisa dengan secara urut entah, 1, 2,3, dan seterusnya bisa juga yang berhadapan genap semua ( 2, 4, 6, dan seterusnya), ataupun ganjil semua (1,3,5, dan seterusnya) 

2. Batang Korek api

Penyusunan batang korek api

3. Jenis Pola Bilangan

1. Pola Bilangan Persegi

U1=Pola 1 =1

U2=Pola 2 =4

U3=Pola 3 =9

U4=Pola 4 =16

Maka untuk mencari rumus Pola ke-n adalah

2. Pola Persegi Panjang

 Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa 

U1=Pola 1 =2

U2=Pola 2 =6

U3=Pola 3 =12

U4=Pola 4 =20

Maka untuk mencari rumus Pola ke-n adalah

Un=n(n+1)

3. Pola Bilangan Genap

U1=Pola 1 =2

U2=Pola 2 =4

U3=Pola 3 =6

U4=Pola 4 =8

Maka untuk mencari rumus Pola ke-n adalah

Un=2n

4. Pola Bilangan Ganjil

U1=Pola 1 =1

U2=Pola 2 =3

U3=Pola 3 =5

U4=Pola 4 =7

Maka untuk mencari rumus Pola ke-n adalah

Un=2n-1

5. Pola Bilangan Segitiga

U1=Pola 1 =1

U2=Pola 2 =3

U3=Pola 3 =6

U4=Pola 4 =10

Maka untuk mencari rumus Pola ke-n adalah

6. Pola Bilangan Pascal

Bilangan pascal ditemukan oleh orang Prancis bernama Blaise Pascal, sehingga dinamakan bilangan pascal. Bilangan pascal adalah bilangan yang terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga.

Maka untuk mencari rumus Pola ke-n adalah

7. Pola Bilangan Fibonanci

Pola Fibonanci ditemukan oleh Tokoh Matematika yang bernama Leonardo Da Pissa atau sering dikenal dengan Leonardo Fibonanci.

Pola bilangan fibonacci adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depannya.

Jadi bentuk Pola bilangan Fibonacci adalah

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ……

Perlu diketahui, 2   pada pola ke tiga diperoleh dari hasil 1 + 1 dari dua pola sebelumnya,

3 pada pola ke empat diperoleh dari hasil 2 + 1 dari dua pola sebelumnya,

 5 pada pola ke lima diperoleh dari hasil 3 + 2  dari dua pola sebelumnya  dan seterusnya

Bilangan Berpangkat I

 Silahkan kalian buka link dibawah ini:

https://docs.google.com/document/d/1sJ9MCxIGMP6MfMrEmFITFmtGQZiwNfHq_WhAvfB-oDI/edit?usp=sharing

Baca dan catat pada buku, kemudian silahkan kalian kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan caranya:

Statistic II

• DATA TUNGGAL

 Dimisalkan suatu data Nilai siswa

0ĺĺpppUntuk menentukan Jangkauan yang dilakukan

1.  Mengurutkan  dulu data 

5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10 

2.    Menetukan Nilai tertinggi dan terendah

 Nilai terendah = 5 

 Nilai Tertinggi = 10

3. Mencari Jangkauan

Jangkauan = Nilai Tertinggi- Nilai Terendah 

 CARA MENENTUKAN SUATU RATA RATA

Misal disajikan suatu data

1.     5,7, 7, 8, 6, 8, 7, 5, 9, 6, 8, 10

Tentukan nilai rata -ratanya?

 Urutkan data terlebih dahulu

 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10

 

 

 

 

 

 

 

Ada bentuk yang lain dalam bentuk tabel 

 

• Data berkelompok

contoh-contoh  rata-rata gabungan

• MENENTUKAN  MODUS MEDIAN

1.  MODUS (Mo) = Nilai ( data) yang sering muncul

                                contoh

                                    5,7, 7, 8, 6, 8, 7, 5, 9, 6, 8, 10, 7

                                 Untuk Modusnya 

                                    diurutkan dulu

                                    5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10

                                    Mo = 7

                            2. Median (  Me) Nilai Tengah

                                Untuk banyaknya data  yang ganjil

                                contoh

                                5,7, 7, 8, 6, 8, 7, 5, 9, 6, 8, 10

                                diurutkan terlebih dahulu

                                 5, 6, 6, 7, 7,  7, 8, 8, 8, 9, 10

                                Me = Nilai tengah = 7

                                 Untuk banyaknya data  yang genap

                                Untuk median pada data yang genap adalah 

                                

• MENENTUKAN UKURAN PENYEBARAN DATA

1. KUARTIL 

Kuartil adalah salah satu jenis kuantil yang membagi data menjadi empat bagian dengan jumlah yang kurang lebih sama. Kuartil pertama atau kuartil bawah (Q₁) merupakan nilai tengah antara nilai terkecil dan median dari kelompok data.

                        Contoh

                         diketahui  sekumpulan sebagai berikut 8, 5,6, 7, 4, 9, 3

tentukan 

                            a. Jangkauan

                            b. Kuartil atas (Q1)

                            c. Kuartil bawah ( Q3)

                            d. Jangkauan Interkuartil

Latihan

Kerjakan dengan menggunakan kertas berbetak

Buka LKS hal 46-48 tugas 2 dan tugas 3

foto tugas kalian kirim ke email dhiach_q@hotmail.com tulis kelas no  absen dan nama

 

 

 

 

 

 

 

Mencari Luas dan Keliling lingkaran

Luas dan Keliling Lingkaran

Menumbuhkan Budaya Positif

Duri Dyah Purwaningsih

CGP Angkatan ke  4

SMP Negeri 6 Purwodadi

1. Latar Belakang

Pendidikan merupakan suatu dasar pembentukan perubahan suatu peradaban dalah kehidupan berbangsa. Dan pendidikan bersifat melakukan perubahan untuk menjadi suatu yang lebih baik tanpa harus ada paksaan. Seperti halnya kita sebagai seorang pendidik pendidikan bersifat menuntun siswa untuk menuju keselamatan dalam kehidupan bermasyarakat. Dan pendidikan seperti halnya yang diterapkan Ki Hajar Dewantara adalah pendidikan yang berhamba pada anak, tanpa memaksa sang anak sesuai dengan kodrat anak sesuai kodrat Jaman dan Alam. 

Pendidik sendiri diibaratkan sebagai tukang kebun , seorang tukana kebun bertugas menumbuh kembangkan tanaman dengan merawat untuk menjadi lebih baik, seperti halnya kita sebagai seorang pendidik bertugas merawat, membimbing, menuntuk sang anak menjadi karakter anak menjadi yang lebih baik, sehingga anak dapat diterima dan mampu dalam kehidupan bermasyarakat. Untuk menumbuh kembangkan anak menjadi sesorang yang berkarakter yang lebih baik adalah dengan cara menumbuhkan dan mengembangkan budaya positif agar menjadi siswa yang berkarakter.  

Untuk bisa memumbuh dan mengembangkan suatu budaya postif didalam diri anak maka sekolah adalah salah satu tempat yang mampu menyediakan suatu lingkungan yang baik dengan menjadikan suatu lingkungan yang positif, lingkungan aman, nyaman sehingga siswa mampu berfikir dan bertindak secara merdeka , sesuai dengan yang digambarkan didalam profil pelajar PANCASILA. 

Menumbuh dan mengembangkan budaya positif adalah salah cara strategi yang perlu dikembangkan disekolah untuk menjadikan siswa menjadi siswa yang berkarakter, dan hal itu harus dilaksanakan secara terus menerus hingga menjadi suatu pembiasaan. Akan tetapi selama ini bentuk budaya positif yang ada selama ini belum bisa  terlaksana secara maksimal, karena selama ini penerapan hukuman, sanki dan  penghargaan yang masih diterapkan. Begitu pula guru yang selama ini sebagai sistem kontrol masih bertindak sebagai penghukum, maupun sebagai orang menjadi bersalah, dan bukan sebagai sistem pengontrol manajer dimana dapat menumbuhkan motivasi positif internal dalam diri anak. Pengontrol guru sebagai penghukum dan membuat orang menjadi bersalah tindakan ini dapat membawa dampak negatif menjadi anak menjadi seorang pemberontak bahkan ketidakpercayaan siswa akan berlaku positif dalam diri sendiri. Jika ĺsistem ini dilakukan maka dapat menjadikan diri menjadi seorang pemberontak  dan terkekangan dalam diri anak. 

Guru berperan penting dalam menumbuhkembangkan disiplin positif dalam diri anak. Dengan adanya budaya positif menjadikan anak lebih bertanggung jawab akan perilakunya, mampu mengembangkan dan memotivasi diri sendiri dalam melakukan suatu tindakan. Dan salah satu bentuk dalam menumbuhkan budaya positif ini guru mengembangkan keyakinan kelas.

2. DISKRIPSI AKSI NYATA

1. Tujuan

1. Visi sekolah dapat terwujud melalui budaya Disiplin Positif yang diterapkan

2. Dengan menerapkan budaya positif dapat menumbuhkan dan mengembangkan siswa yang berkarakter, bertanggung jawab, mandiri, percaya diri, serta mampu menghargai orang lain

3. Sebagai bekal pembelajaran dan pengalaman baik pada guru maupun pada siswa dalam mengontrol diri, kepedulian dengan seseama

2. Tolak Ukur

 Untuk mengetahui sejauh mana kegiatan ini sudah dilaksanakan serta mengontrol guna terarah pada tujuan yang sudah ditetapkan, untuk itu tolak ukur yang digunakan: 

1. Terbentuknya “ Keyakinan Kelas” melalui kegiatan kesepakatan kelas bersama wali kelas dan siswa

2. Siswa dan Wali kelas menjalankan keyakinan kelas dari yang sudah disepakati secara konsisten

3. Selalu membudakan siswa peduli dengan lingkungan sekolah dan kebiasaan 3S ( Senyum, Salam dan Sapa)

4. Siswa menunjukkan Karaktakter budaya positif, baik dari segi religius, santun, toleransi, bertanggung jawab sesuai dengan Profil Pelajar Pancasila

3. Dukungan yang dibutuhkan

Untuk bisa menyelesaikan aksi nyata ini tidak lepas dari beberapa hal diantaranya:

1. Kepala dan rekan Sejawat 

2. Siswa 

3. Sarana prasarana sebagai media 

4. Hasil Aksi Nyata

Hasil kegiatan Mengembangkan budaya disiplin positif melalui kesepakatan kelas adalah diperoleh informasi yang dibutuhkan dalam penyusunan kesepakatan kelas diantaranya:

1. Terbentuknya keyakinan kelas yang disepakati siswa dan wali kelas

2. Menguatkan karakter positif ( nilai religius, hadir tepat waktu, bergotong royong, kepedulian baik lingkungan maupun sesama, bertanggung jawab)

3. Interaksi guru dengan siswa berjalan baik, aman dan nyaman

4. Keyakinan kelas yang tertanda tangan siswa di pasang di dinding kelas

5. Pembelajaran Yang diperoleh

Dari aksi nyata ini Pembelajaran yang dapat diperoleh adalah

1. Dengan adanya keyakinan kelas maka siswa akan termotivasi secara positif dalam diri sendiri

2. Penerapan restritusi dalam diri siswa dapat menumbuhkan siswa yang lebih berkarakter, bertanggung jawab, mampu mengevaluasi diri sendiri.

3. Sistem kontrol guru sebagai manajer menjadikan siswa menumbuhkan karakter siswa yang positif, sehingga disiplin positif dapat terwujud.

6. Rencana Perbaikan

Agar budaya positif terjalan dengan baik melakukan refleksi dan mengevaluasi keyakinan kelas persemester. Melakukan revisi keyakinan kelas sesuai dengan kebutuhan, situasi dan kondisi kelas maupun sekolah, diperlukan kolaborasi antara wali kelas, guru BK, guru yang mengajar dalam kelas tersebut maupun orang tua siswa agar budaya postif dapat terlaksana dengan baik.

7. Dokumentasi Tindakan Aksi Nyata

1. Komunikasi untuk perencanaan kegiatan

2. Komunikasi dengan Rekan sejawat mengenai budaya postif

 

3. Pembentukan Keyakinan Kelas

4. Pelaksanaan Budaya Positif

1. Budaya Salam Senyum Sapa

2. Budaya siswa Berdoa sebelum  dan sesudah belajar

3. Menyanyikan lagu Indonesia Raya sebelum Pembelajaran dimulai

4. Kegiatan berdoa bersama

5. Kegiatan Pembelajaran siswa yang aktif dikelas maupun diluar sesuai dengan kesepakatan Kelas

6. Membersihkan kelas sesuai jadwal piket yang disepakati

7. Budaya menggunakan pakaian rapi

8. Budaya selalu menjaga protokol kesehatan dengan menggunakan masker, duduk berjarak

9. 
   

Refleksi Terbimbing 1.2.a.b

refleksi terbimbing