PERSAMAAN GARIS LURUS 2

 HUBUNGAN ANTARA DUA GARIS

Bentuk persamaan dari persamaan aris lurus adalah 

Y = mx + c

dimana sudah kita singgung bahwa

m   adalah gradien

c   adalah konstanta

Ada pula bentuk lain dari persamaan garis lurus adalah

ax+by+ c= 0

•  SALING SEJAJAR

        Dua buah garis dikatakan sejajar apabila mempunyai gradien atau kemiringan yang sama.

Mis diketahui garis l mempunyai persamaan y=2x+2 sejajar dengan garis g dengan persamaan y=2x-1 

 Kita bisa lihat pada gambar

Garis yang berwarna merah adalah garis l dengan persamaan y=2x+2 =>ml=2

 Garis yang berwarna putih adalah garis g dengan persamaan y=2x-1 =>mg=2

 Jadi disini 

ml=mg=2 maka kedua garis tersebut sejajar

 Kedua garis dikatakan sejajar

 m1=m2

 CONTOH

Suatu garis k melewati titik ( 2,1) sejajar dengan garis g dengan persamaan y=x-3 tentukan persamaan garis k

 Jawab 

 garis g y=x-3 maka 

mg=1 karena sejajar maka mk=mg=1

Jadi persamaan garis k adalah dengan titik (2,1)

y-y1=m (x-x1)

y-1 = 1(x-2)

y-1=x-2

 <=> y = x-1

• TEGAK LURUS

Dua buah garis dikatakan tegak lurus apabila mempunyai gradien atau kemiringan yang berbanding

        m1.m2=-1

m1=-1/m2

 m2=-1/m1

 Mis diketahui garis l mempunyai persamaan y=2x+2 tegak lurus dengan garis g dengan persamaan y=-1/2x-1 

 Kita bisa lihat pada gambar

  CONTOH

Suatu garis k melewati titik ( 2,1) tegak lurus dengan garis g dengan persamaan y=1/2x-3 tentukan persamaan garis k

 Jawab 

 garis g y=1/2x-3 maka 

mg=1/2 karena tegak  lurus 

maka

mk.mg=-1

         mk=-1/mg

            mk=-1/1/2 =-2

Jadi persamaan garis k adalah dengan titik (2,1)

y-y1=m (x-x1)

y-1 = -2(x-2)

y-1=-2x+4

 <=> y=-2x+3