BANGUN RUANG SISI DATAR ( KUBUS- BAGIAN DAN DIAGONAL)

 

BANGUN RUANG SISI DATAR

A. Kubus

1.     Pengertian

Kubus adalah bangun ruang yang terbentuk enam dari persegi yang kongruen.

 

2.    Bagian-bagian dari Kubus

a.      Banyak rusuk ada 12 diantaranya

1.     AB

2.    BC

3.    CD

4.    AD

5.    EF

6.    FG

7.    GH

8.    EH

9.    AE

10. BF

11.  CG

12. DH

 

b.     Banyak sisi ada 6 diantaranya

1.     Alas             = ABCD

2.    Atap            = EFGH

3.    Depan          = ABFE

4.    Belakang      = DCGH

5.    Kiri              = BCGF

6.    Kanan           = ADFE

 

c.      Banyaknya sudut dalam kubus ada 8 diantara

1.     <A

2.    <B

3.    <C

4.    <D

5.    <E

6.    <F

7.    <G

8.    <H

 

 

 

3.    Diagonal

a)     Diagonal Bidang/Diagonal sisi

Adalah Garis yang memotong sisi/ Bidang sisi menjadi dua sama besar

Misal mengambil bidang alas ABCD

Pada bidang alas ABCD diagonal sisi ada dua adalah AC dan BD.

Jadi untuk menghitung diagonal sisi menggunakan prinsip Pythagoras.

AC = BD = diagonal sisi

AC²=AB²+BC²

ds²=S²+S²

ds²=2S²

ds=S√2

jadi dapat disimpulkan untuk mencari diagonal sisi adalah

ds=S√2

 

b)     Bidang Diagonal

Adalah Suatu bidang yang memotong dua bangun ruang menjadi sama besar

1.     BDHF

2.    ACGE

3.    ABGH

4.    DCFE

5.    BCHE

6.    ACGE

 

 

Mencari Luas Bidang Diagonal

Contoh mengambil salah satu bidang diagonal ABGH

 

Bidang diagonal pada kubus berbentuk persegi panjang

Jadi untuk mencari luas bidang diagonal = Luas Persegi Panjang

Panjang = sisi kubus =S

Lebar = Diagonal sisi =ds

Luas Bidang diagonal        = Luas Persegi panjang

                                       = Panjang x Lebar

                                      = Sisi x diagonal sisi = S x S√2

Jadi Luas Bidang Diagonal = S²√2

 

c)     Diagonal Ruang

Adalah Ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada suatu bangun ruang.

Diantaranya adalah

1.     AG

2.    BH

3.    CE

4.    DF

                   

                            Menghitung Diagonal ruang

Misal pada kubus ABCD.EFGH tentukan panjang AG dengan setiap rusuk S

                 

Latihan soal

Silahkan kalian tulis jawaban di buku kemudian dikirim ke email

To/ kepada dhiach_q@hotmail.com

Subjek Bangun ruang sisi datar kubus ( diagonal)

Jangan lupa 

Beri nama kelas dan absensi

1. tentukan berapa meter batangan besi yang dibutuhkan apabila akan dibuat dua kubus dengan panjang rusuknya 10 cm
2. Jika suatu besi berukuran 8 m akan dibuat kubus dengan panjang rusuk 3cm tentukan
1. Berapa kubus yang dapat dibuat
2. Berapa m sisa besi yang tidak digunakan.
3. Suatu kubus yang mempunyai sisi rusuk 8 cm tentukan Diagonal sisi dan luas bidang diagonal!
4. Kubus ABCDEFGH meliki rusuk 9 cm tentukan panjang sisi CE
5. Kubus ABCD EFGH yang mempunyai luas bidang diagonalnya 12²√2 tentukan panjang diagonal ruangnya

 

MENYELESAIKAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN NYATA DENGAN MENGGUNAKAN PYTHAGORAS

Contoh Soal 1

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.

Penyelesaian

Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang. Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

BC = √(AC2 – AB2)

BC = √(2502 – 702)

BC = √(62500 – 4900)

BC = √57600

BC = 240 m

Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m

Contoh Soal 2

Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana XY merupakan jarak kaki tangga dengan bawah tembok (lebar kali) dan YZ merupakan tinggi tembok, maka panjang tangga (XZ) dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

XZ = √(XY2 + YZ2)

XZ = √(52 + 122)

XZ = √(25 + 144)

XZ = √169

XZ = 13 m

Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m

Contoh Soal 3

Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 150 km, selanjutnya kearah selatan sejauh 200 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula ?

Penyelesaian :

Berdasarkan gambar diatas maka untuk menghitung jarak kapal sekarang dari tempat semula sebagai berikut :

Jarak kapal ketempat semula = AC

AC = √(AB²+BC²)

AC = √(150²+200²)

AC = √(22500+40000)

AC = √(62500)

AC = 250 km

Jadi jarak kapal sekarang dari tempat semula adalah 250 km.

Contoh Soal 4

Dua buah tiang dengan tinggi masing-masing 24 meter dan 14 meter. Tiang tersebut berjarak 22 meter satu sama lain. Diujung kedua tiang dipasangkan sebuah kawat penghubung. Hitunglah panjang kawat tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui :
Tinggi tiang 1 = 24 m
Tinggi tiang 2 = 14 m
Jarak tiang (PQ)= 22m
Ditanyakan :
Panjang kawat penghubung (QR)
Jawab :

Jadi, Panjang kawat penghubung (QR) adalah 24, 16 cm

Contoh Soal 5

Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok kearah Barat sejauh  36km. hitunglah jarak  dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir!

  

Penyelesaiannya:
Diketahui : AB = 15 km
BC = 36 km
Ditanyakan: Jarak titik awal ke akhir = AC
Jawab :

Jadi jarak  dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir adalah 31 km

Tugas 

Kerjakan LKS halaman 7 sampai dengan halaman 9 "UJI KOMPETENSI" menggunakan caranya semua di buku berpetak.

1. Tugas dikummpulkan paling lambat hari sabtu tanggal 6 februari di sekolah jam 10 pagi
2. Atau tugas dapat di foto dikirimkan lewat email 
1. kepada / to : dhiach_q@hotmail.com 
2.  cc : purwadyah@yahoo.com
3. Subject : tugas uji kompetensi
4. Jangan lupa di beri nama kelas dan absen
5. Email paling lambat hari senin tgl 8 februari 2021