MODEL MATEMATIKA PADA SPLDV
Model
matematika adalah penyajian bahasa sehari-hari kedalam bahasa matematika yang
lebih sederhana dan di mengerti.
Di
dalam model matematika bentuk pernyataannya
harus diubah menjadi suatu variabel
Contoh
1.
Ibu
membeli buah jeruk 2 kg dan buah salak 3 kg dengan harga Rp 30.000 sedang Zaneta
membeli 1kg salak dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 9.200. tentukan bentuk
matematikanya!
Jawab
Dimisalkan jeruk = x
Salak = y
Model Matematikanya adalah
2x + 3y = 30.000
2x + y = 9.200
2. Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor.
Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam
masing-masing adalah....
Jawab
Dimisalkan kambing = x
Ayam = y
Jumlah kaki kambing = x
Jumlah kaki ayam = y
·
kambing dan ayam
sebanyak 13 ekor
Model matematika
x + y = 13
·
jumlah kaki hewan
tersebut 32 2kor
Model matematika
4x + 2y =32
Dapat disederhakan Model matematika 4 dan 2
dapat dibagi dengan 2
4x + 2y =32
------------- : 2
2x + y = 16
Contoh
1)
Soal ❹ (UN 2013)
Harga 7 kg gula dan 2 kg telur
Rp105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga 3 kg
telur dan 1 kg gula adalah ....
Pembahasan
Diketahui
Misal gula =
x
Telur
= y
Model matematika
7x + 2y = 105.000…..(1)
5x + 2y = 83.000 …..(2)
Ditanya harga x +3 y ?
Jawab
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
7x
+ 2y = 105.000
5x
+ 2y = 83.000
_
ó2x = 22.000
ó x = 11.000
Subtitusi ( pilih persamaan yang
paling sederhana antara (1) dan (2))
5x
+ 2y =
83.000
ó 5(11.000)+2y = 83.000
ó55.000 + 2y = 83.000
ó 2y = 83.000-55.000
ó 2y =
28.000
ó
Jadi
x +3 y = 11.000 + 3(14.000)
= 11.000 + 42.000
= 53.000
Jadi, harga 3 kg telur dan 1kg gula adalah
Rp53.000,00
2)
Soal ❺ (UN 2013)
Harga 2 baju dan 1
celana Rp230.000,00. Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana Rp380.000,00. Harga 1
baju dan 1 celana adalah....
Pembahasan
Diketahui
Misal baju = x
Celana = y
Model Matematika
2x + y = 230.000 ….(1)
3x + 2y =
380.000 ….(2)
Ditanya
x + y ?
Jawab
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
2x + y = 230.000 |
2 | 2x + 2y = 460.000
3x + 2y =
380.000 | 1 | 3x + 2y = 380.000 _
ó x = 80.000
Subtitusi
2x + y = 230.000
ó2(80.000) + y = 230.000
ó 160.000 + y = 230.000
ó y = 230.000 – 160.000
ó y = 70.000
Jadi x +
y = 80.000 + 70.000
=
150.000
harga 1 baju dan 1 celana adalah
Rp150.000,00
No comments:
Post a Comment